高考復(fù)習(xí)的幾點(diǎn)感受

高二年級(jí) 吳磊

要想達(dá)到全體學(xué)生成績(jī)的普遍提高，改變高考中數(shù)學(xué)偏弱的狀況，必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，增加數(shù)學(xué)練習(xí)時(shí)間。

第一步，指導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)；科學(xué)性是學(xué)習(xí)中要完成的第一步，記準(zhǔn)公式，理解概念，有不少題目就是專門考察基本概念的，比如導(dǎo)數(shù)部分，圓錐曲線中求離心率的問題，抽象函數(shù)的性質(zhì)考察，三角函數(shù)的圖象變換，立體幾何中各種角的考察等等。這是高考中最容易出題，也是比較容易得分的地方。

第二步，積累一定的常規(guī)解題方法；積累豐富的解題方法，是解決數(shù)學(xué)問題必須具備的能力，比如二次函數(shù)的最值問題，定軸動(dòng)區(qū)間，動(dòng)軸定區(qū)間，這是二次函數(shù)中考察的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，貫穿整個(gè)高中階段。圓錐曲線與直線的位置關(guān)系處理辦法有聯(lián)立法，設(shè)而不求法，點(diǎn)差法，定義法，數(shù)形結(jié)合法，平面幾何法等，也要注意韋達(dá)定理與判別式的應(yīng)用。數(shù)列中求通項(xiàng)的常用方法：定義法，利用前n項(xiàng)和求通項(xiàng)，數(shù)學(xué)歸納法，裂項(xiàng)法，構(gòu)造特殊數(shù)列法等。數(shù)列與不等式問題常用的解決方法：裂項(xiàng)法，放縮法，構(gòu)造函數(shù)法，數(shù)學(xué)歸納法等。直線和圓的相關(guān)問題中，可以考慮幾何法和代數(shù)法，當(dāng)然更可以考慮利用平面幾何的方法求解。

培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，必須從解題方法的多樣性出發(fā)，根據(jù)題意，尋找條件與相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，培養(yǎng)一題多解與多題一解的能力。優(yōu)秀的學(xué)生大都具備這種能力。

第三步，培養(yǎng)學(xué)生較熟練的運(yùn)算能力；注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)基本運(yùn)算能力的培養(yǎng)，比如：二次三項(xiàng)式的配方，一元二次不等式的解法，因式分解的常用方法，分式的準(zhǔn)確運(yùn)算，不等式性質(zhì)的正確應(yīng)用，注意對(duì)最后結(jié)果的化簡(jiǎn)。三角函數(shù)中，注意化角為邊或化邊為角，合理利用正余弦定理，堅(jiān)持先化簡(jiǎn)后求值的原則。準(zhǔn)確快速求出一個(gè)平面的法向量或一個(gè)向量的模長(zhǎng)，正確解出兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，獨(dú)立求解圓的一般方程等，這些都是完成一道綜合題目的基本能力，在高中的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)備考中教師要反復(fù)強(qiáng)調(diào)，及時(shí)糾正學(xué)生出現(xiàn)的問題。

第四步，形成較為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思想。在知識(shí)諸備的基礎(chǔ)上，教師要教給學(xué)生解題的基本思路，那就是滲透數(shù)學(xué)思想和方法，函數(shù)中數(shù)形結(jié)合與分類討論思想應(yīng)用最多，數(shù)列與立體幾何中等價(jià)轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用廣泛，在解完題后，教師要和學(xué)生總結(jié)解題用到的知識(shí)和方法，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，這種做法我們稱為題后反思，不要認(rèn)為很麻煩，堅(jiān)持做下來，會(huì)收到事半功倍的效果，用多做幾道題的時(shí)間來思考，于學(xué)習(xí)能力，于學(xué)習(xí)成績(jī)有百利而無一害。

在高考前的最后階段，數(shù)學(xué)老師要進(jìn)行選擇、填空和解答題的專項(xiàng)練習(xí)，針對(duì)知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)交匯的綜合練習(xí)，中間穿插進(jìn)行綜合試卷的練習(xí)，意在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)本塊知識(shí)解決方法的熟練掌握，同時(shí)適應(yīng)各種不同難度類型題目。進(jìn)入第三輪綜合復(fù)習(xí)，大量練習(xí)各地市的模擬試卷，每周要用四到五套，結(jié)合選擇填空小卷的使用，不斷地采用定時(shí)定量的練習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生對(duì)考試的適應(yīng)能力。