陳景潤出生在貧苦的家庭，母親生下他來就沒有奶汁，靠向鄰居借熬米湯活過來。
快上學的年齡， 因為當郵局小職員的父親的工資太少，供大哥上學，母親還要背著不滿兩歲的小妹妹下地干活掙錢。
這樣， 平日照看3歲小弟弟的擔子就落在小景潤的肩上。
稍大一點，擠出幫母親下地干活的空隙，忙著練習寫字和演算。母親見他學習心切， 就把他送進了城關(guān)小學。別看他長得瘦小，可十分用功，成績很好，因而引起有錢人家子弟的嫉妒， 對他拳打腳踢。他打不過那些人，就淌著淚回家要求退學，媽媽撫摸著他的傷處說：“孩子，只怨我們沒本事，家里窮才受人欺負。
你要好好學，爭口氣，長大有出息，那時他們就不敢欺負咱們了！” 小景潤擦干眼淚，又去做功課了。
此后，他再也沒流過淚，把身心所受的痛苦， 化為學習的動力，成績一直拔尖，終于以全校第一名的成績考入了三元縣立初級中學。
在初中，他受到兩位老師的特殊關(guān)注： 一位是年近花甲的語文老師，原是位教授，他目睹日本人橫行霸道，國民黨卻節(jié)節(jié)退讓，感到痛心疾首，只可惜自己年老了，就把希望寄托于下一代身上。他看到陳景潤勤奮刻苦，年少有為，就經(jīng)常把他叫到身邊，講說中國5000年文明史，激勵他好好讀書， 肩負起拯救祖國的重任。
老師常常說得滿眼催淚，陳景潤也含淚表示，長大以后，一定報效祖國！另一位是不滿30歲的數(shù)學教師，畢業(yè)于清華大學數(shù)學系，知識非常豐富。陳景潤最感興趣的是數(shù)學課， 一本課本，只用兩個星期就學完了。老師覺得這個學生不一般，就分外下力氣，多給他講，并進一步激發(fā)他的愛國熱情，說：“一個國家，一個民族，要想強大，自然科學不發(fā)達是萬萬不行的，而數(shù)學又是自然科學的基礎(chǔ)。”從此，陳景潤就更加熱愛數(shù)學了。 一直到初中畢業(yè)，都保持了數(shù)學成績?nèi)珒?yōu)的記錄。
祖國光復(fù)后，陳景潤考入福州英華書院念高中。在這里，他有幸遇見使他終生難忘的沈元老師。沈老師曾任清華大學航空系主任，當時是陳景潤的班主任兼教數(shù)學、英語。
沈老師學問淵博，循循善誘，同學們都喜歡聽他講課 。有一次，沈老師出了一道有趣的古典數(shù)學題：“韓信點兵”。大家都悶頭算起來，陳景潤很快小聲回答：“53人”全班為他算得速度之快驚呆了， 沈老師望著這個平素不愛說話、衣服檻樓的學生問是怎么得出來的?陳景潤的臉羞紅了，說不出話，最后是用筆在黑板上寫出了方法。沈老師高興地說：“陳景潤算得很好，只是不敢講，我?guī)退v吧！” 沈老師講完，又介紹了中國古代對數(shù)學貢獻，說祖沖之對圓周率的研究成果早于西歐1000年，南宋秦九韶對“聯(lián)合一次方程式”的解法，也比意大利數(shù)學家歐拉的解法早500多年。沈老師接著鼓勵說：“我們不能停步，希望你們將來能創(chuàng)造出更大的奇跡，比如有個‘哥得巴赫猜想’， 是數(shù)論中至今未解的難題，們把它比做皇冠上的明珠，你們要把它摘下來!” 課后，沈老師問陳景潤有什么想法，陳景潤地說：“我能行嗎?”沈老師說：“你既然能自己解出‘韓信點兵’，將來就能摘取那顆明珠：天下無難事，只怕有心人啊!”那一夜，陳景潤失眠了，他立誓：長大無論成敗如何，都要不惜一切地去努力！